[ تر بترجمة زيوس، قناتي تليجرام لنشر احدث اخبار هذه الرواية ومواعد تنزيل فصولها: @mn38k ]
________________________________________
---
لمعت عينا تشينغ جي قائلًا: "هاه؟ حقًّا؟ هذا رائع! أريد المشاركة!"
وكان الآخرون قد أبدوا اهتمامًا بالغًا أيضًا، وتوالت حماساتهم الواحدة تلو الأخرى.
في الحقيقة، لم تكن هذه الفكرة غريبة البتة، بل يمكن القول إن المجتمع السابع عشر قد تأخر نسبيًا في طرح مثل هذا الاقتراح.
لكن من الواضح أن مجرد تفكير أحد أفراد المجتمع في الفكرة لا يعني بالضرورة أن يبادر إلى طرحها، إذ يشترط لذلك أن يمتلك الخطة أو القدرة الملائمة، وإلا كان مجرد اقتراح عارٍ عن الاختبارات اللازمة، أشبه بالكلام المرسل غير المجدي.
علاوة على ذلك، من يمتلكون القدرة على التصميم قد لا يرغبون في ذلك، ومن يرغبون قد لا يمتلكون القدرة الكافية.
ولكن على أي حال، كان اقتراح يانغ يو تينغ في هذا التوقيت هو الأول من نوعه في المجتمع السابع عشر، وقد أثار حماسة واسعة النطاق.
تجمّع الجميع بسرعة حول الداولة الطويلة، مستعدّين.
قال يانغ يو تينغ: "هذه اللعبة الصغيرة التي أعددتها مستمدة في الواقع من 'لغز المفارقة' الصغير الذي صادفتُ قراءته في كتابٍ منذ فترة، ولها صلة بالرياضيات أيضًا.
"قواعد اللعبة في غاية البساطة، وطريقة لعبها معكم تختلف بعض الشيء عن نمط المعرض.
"الهدف العام هو إشراك الجميع في التفاعل قدر الإمكان، لفهم آلية هذا اللغز وتنويعاته.
"فهيا، بالنسبة لمحاكي الحكام، من الممكن مطابقة دعوات ألعاب المعرض، لكن مطابقة اللاعبين لتصميم محاكي حكام أمر شبه مستحيل.
"لذا، فإن فهم المبادئ هو الأهم."
أومأ لي رن شو برأسه: "أجل، في الواقع، كثير من الألغاز البسيطة تتضمن نظريات ألعاب أعمق، وتفكيك الأنماط البسيطة بوضوح هو ما يقدم أكبر فائدة للاعبين العاديين في المجتمع.
"فهذه أول محاولة لنا، ولا نتوقع نتائج مذهلة فورًا، المهم أن يشعر الجميع بأنهم اكتسبوا شيئًا."
ومن الواضح أن اللاعبين الأقوياء في المجتمع لم يكونوا بحاجة ماسة لمثل هذه الجلسات، ولم يبدوا حماسًا كبيرًا تجاهها.
أما من كانوا بحاجة حقيقية للتطوير، فهم اللاعبون العاديون.
لكن لو كانت القواعد معقدة للغاية، لأرهق هؤلاء أنفسهم بمجرد محاولة فهمها، ولما قدّموا إجابات فعالة، وبالتالي سيظلون ينتظرون الإجابة النموذجية، ويكون أثر التطوير عليهم ضئيلًا.
أما إذا تمكّنوا من استخدام أسئلة بسيطة لحث الجميع على التفكير بعمق، فقد يحققون نتائج تعليمية أفضل.
أخذ يانغ يو تينغ ورقة، ومزّقها إلى قصاصتين صغيرتين، وكتب على كل منهما بعض المعلومات.
"لنلعب الآن النمط الأساسي لهذه اللعبة.
"افترضوا أني محاكي حكام في المعرض. لديّ قصّتان هنا.
"تنص القواعد بوضوح على أن المبلغ في إحدى القصّتين يساوي عشرة أضعاف المبلغ في الأخرى.
"اللعب ببساطة هو أن تختار قصّة عشوائيًا، ثم تفتحها لتطلع على مبلغها.
"بعد ذلك، لك الخيار إما بتبديل القصة أو الإبقاء عليها.
"هذا كل شيء."
كان تشينغ جي متلهفًا للتجربة: "أهكذا؟ دعني أبدأ أولًا! أختار التي على يسارك."
بدا على يانغ يو تينغ بعض العجز: "لم أنتهِ بعد. لأن هذا هو النمط الأساسي، فلا حاجة لأن تختار فعليًا.
"فحتى لو اخترت الآن، سيكون مجرد حظ.
"على كل، يمكنك الآن الإجابة على بعض أسئلتي.
"السؤال الأول: اللاعبون الذين يعرفون المبدأ المحدد لهذه المسألة، ويثقون بقدرتهم على إيجاد الحل الأمثل تحت أي قواعد مشتقة، فليرفعوا أيديهم."
تبادل الجميع النظرات، وفعلًا، رفع كل من لين سي تشي ووانغ يونغ شين وتساي تشي يوان أيديهم.
أومأ يانغ يو تينغ: "حسنًا، سأطلب منكم الثلاثة التزام الصمت الآن، وإذا احتجت شرحكم فسأطلب منكم مجددًا.
"الأسئلة التالية للاعبين العاديين.
"تحت القواعد الحالية، بعد حصولك على أي قصّة، هل ستختار التبديل أم لا؟
"أجيبوا مباشرةً."
بدا تشينغ جي محتارًا: "هل هناك فرق؟ لدينا قصّتان فقط. بعد سحب إحداهما عشوائيًا، سواء بدّلتها بالأخرى أم لا، فالأمر محض حظ، أليس كذلك؟"
أومأ يانغ يو تينغ: "جيد. الآن، افترض أنك سحبت هذه القصّة.
"فماذا ستفعل؟ هل تبدّل؟"
ناول يانغ يو تينغ إحدى القصّتين.
مدّ تشينغ جي يده ليأخذها، وانحنى اللاعب الجالس بجانبه لينظر أيضًا.
كان مكتوبًا عليها: "وقت تأشيرة قيمته 10,000 دقيقة."
نظر يانغ يو تينغ إلى الجميع: "قولوا جميعًا كيف ستختارون، فقط أطلقوا مشاعركم الأولى."
قالت تشو غوي فين أولًا: "لا تبدّل، أليس كذلك؟ 10,000 دقيقة وقت تأشيرة ليس بقليل."
صمت داي يي فان لحظة: "لكن من الممكن أيضًا أن تكون الأخرى 100,000."
اعترضت تشين ياو: "هذا الاحتمال ليس كبيرًا، أليس كذلك؟ هل محاكي الحكام يقوم بأعمال خيرية؟"
فكّر داي يي فان قليلًا: "لكن القواعد لم تمنع أن تكون 100,000، أليس كذلك؟
"في كثير من الألعاب عالية المكافأة، كانت هناك مكافآت بمستوى 100,000 أيضًا."
أخذ تشينغ جي ورقة: "مهلاً، جميعًا! لا بد لي من حساب هذه المسألة المتعلقة بالعائد المتوقع.
"دعوني أفكر...
"إذا بدّلت، هناك احتمالان. الأول هو التبديل من 10,000 إلى 100,000، والثاني من 10,000 إلى 1,000. كلا الحالتين يجب أن يكون لكل منهما احتمال 50%.
"إذًا، العائد المتوقع سيكون (100,000-10,000)×50%+(1,000-10,000)×50%=40,500. وهذا عائد متوقع إيجابي بوضوح!"
بدا على تشين ياو بعض الشك: "مهلاً، هل هذه الحسابات صحيحة؟"
تفحّص تشينغ جي مرة أخرى: "لا مشكلة، أليس كذلك؟
"أليس هكذا تحسب العوائد المتوقعة؟
"حالتان، كل واحدة باحتمال 50%، والمجموع هو العائد المتوقع الكلي.
"على أي، أعتقد أنه ينبغي لنا التبديل."
فكّر لي رن شو بجدية: "هذا غير صحيح. فبالرغم من أن طريقة الحساب تبدو سليمة، إلا أن الحدس يقول إنها خاطئة تمامًا.
"لأننا حصلنا بالفعل على القصّة ذات الـ 10,000، ومن الممكن أن تكون الأخرى 1,000 أو 100,000، هذا صحيح.
"لكن وفقًا لطريقتك في الحساب، سواء حصلنا على قصّة 1,000، أو 10,000، أو 100,000، فإن العائد المتوقع سيكون موجبًا دائمًا.
"إذًا، هل ينبغي لنا دائمًا التبديل؟
"شيء ما خطأ، لأن هناك دائمًا احتمال 50% للخسارة.
"بين هاتين القصّتين، يجب أن تكون اللعبة محصلتها صفر، لكن وفقًا لطريقتك في الحساب، أصبحت محصلتها إيجابية."
ذهل تشينغ جي، وحكّ رأسه: "هاه؟ هذا صحيح. أين الخطأ؟
"صيغتي لحساب العائد المتوقع تبدو صحيحة في كل مكان، أليس كذلك؟"
عجز الجميع مؤقتًا عن حل هذه المسألة، فتوجهوا بأنظارهم إلى تساي تشي يوان.
أومأ يانغ يو تينغ إشارةً: "يمكنك شرح هذه المسألة أولاً."
قال تساي تشي يوان لتشينغ جي: "صيغتك سليمة، لكنك عوّضت بأرقام خاطئة.
"لأنك افترضت مسبقًا حالتين: '10,000 هي الأكبر' أو '10,000 هي الأصغر'، وحسبت هاتين الحالتين في صيغة واحدة.
"الطريقة الصحيحة هي كالتالي:
"افترض أن وقت التأشيرة المكتوب على إحدى القصّتين هو X، وعلى الأخرى 10X.
"بعد الحصول على أحد المغلفات، يكون العائد المتوقع من تبديله بالآخر: (10X-X)×50%+(متغير س10X)×50%=0.
"العائد المتوقع هو صفر، فهذه الطريقة في الحساب صحيحة."
سخر لي رن شو: "كما ترى، ليس الجهل هو المخيف، بل نصف المعرفة. لو كان هذا اللغز مخفيًا في لعبة معرض، واتخذت قرارك بناءً على حساباتك تلك، فأخشى أن تخسر خسارة فادحة."
بدا على تشينغ جي بعض الإحراج.
تابع يانغ يو تينغ: "حسنًا، ما سبق كان أبسط الحالات. تُسمى هذه المسألة بلعبة المحفظة، أو مفارقة المغلفين، وقد اقترحها أحد علماء الرياضيات.
"التالي هو اللعبة المشتقة التي سأقدمها لكم بناءً على هذا المبدأ، أرجو أن تركزوا جميعًا."